\(x=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\Rightarrow x^3=5\sqrt{2}+7-\left(5\sqrt{2}-7\right)-3\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}\right)^2-7^2}.x\)
\(=14-3.\sqrt[3]{50-49}.x=14-3x\)
\(\Rightarrow x^3=14-3x\Rightarrow x^3+3x=14\)
a) Cho x = \(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)Tính giá trị biểu thức: A = \(\left(x^3-4x+1\right)^{2018}\)
b) Cho x = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\)Tính giá trị biểu thức: B = \(\left(x^3+3x-14\right)^{2018}\)
1.
a.Cho biểu thức \(N=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-7}\) . Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác định
b.Khử mẩu của biểu thức lấy căn \(\sqrt{\frac{-5}{3x}}\)(x khác 0)
c. Tính \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21}-12\sqrt{3}}}\)
2.
a. Rút gọn biểu thức
b.Tính giá trị của biểu thức \(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
3. Cho biểu thức \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)\(\left(x\ge0\right)\left(x\ne0\right)\)
a. Rút gọn
b.Tìm tất cả các giá trị của x để \(P< -\frac{1}{3}\)
cho \(x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\)Tính giá trị của biểu thức \(f\left(x\right)=x^3+3x\)
1)Giai phương trình
a) (2\(\sqrt{x}\)+3)(\(\sqrt{x}\)-1)-5= 2x-4
b) x\(\sqrt{x}\)-8 = 3\(\sqrt{x}\) (\(\sqrt{x}\)-2)
2) Cho biểu thức: M= 2y-3x\(\sqrt{y}\) + x2
a) Phân tích M thành nhân tử
b) Tính giá trị M khi x = 2; y= \(\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
a) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)
b) \(\sqrt{-5x}\)
c) \(\sqrt{4-x}\)
d) \(\sqrt{3x+7}\)
e) \(\sqrt{-3x+4}\)
f) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)
g) \(\sqrt{1+x^2}\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\)
Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3};B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-7}{1-x}\) với x ≥ 0;x ≠ 1;x ≠ 9
a, Tính giá trị biểu thức A khi x = 16
b,Chứng minh rằng: B = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
c, Tìm các giá trị x để \(\dfrac{4A}{A}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho biểu thức \(P=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x > 0
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P khi \(x=\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{2}}+\sqrt{6-2\sqrt{7}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}}\)
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right)\):\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tính giá trị của P biết x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
