Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ami02

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a,CMR: Tứ giác MNPQ là hình bình hành b, So sáng chứ vi tứ giác MNPQ với tổng hai đường chéo của tứ giác ABCD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2021 lúc 23:01

a: Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\)(1)

Xét ΔBCD có

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

Vương Cấp
29 tháng 10 2021 lúc 23:29

b) ✱Xét Δ ABD có :
 AM = BM  ( gt )
AQ = DQ ( gt ) 
⇒ QM là đg trung bình của Δ ABD 
⇒ MQ = 1/2 BD
✱Xét Δ BDC có :
BN = CN ( gt )
DP = PC ( gt )
⇒ NP là đg trung bình Δ BDC 
⇒ NP = 1/2 BD
Ta có :
 Chu vi tg MNPQ là:
MN + NP + PQ + QM ⇔ 1/2 AC + 1/2 BD + 1/2 AC + 1/2 BD 
⇔ MN + NP + PQ + QM = AC + BD
Mà AC và BD là đg chéo của tg ABCD 
⇒ Chu vi tg MNPQ = tổng 2 đg chéo tg ABCD 
Đó , m ghi vô ii ko mai thầy chửi sấp mặt đấy !


Các câu hỏi tương tự
Bùi Phương Linh
Xem chi tiết
koroba
Xem chi tiết
Bùi Phương Linh
Xem chi tiết
Vương Cấp
Xem chi tiết
Lê Đăng Hải Phong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Trần Đặng Kiều Giang
Xem chi tiết