Question

Cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Cmr : tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) So sánh chu vi tứ giác MNPQ với tổng 2 đường chéo của tứ giác ABCD
Giúp mik vs , mik cần gấp lắm!

Answer 1

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành