Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
46. Nguyễn Thị Thảo Vy

Cho tứ giác ABCD có E thuộc cạnh AD. Kẻ EG // CD (G in AC ) và kẻ GH // BC (H in AB a. Chứng minh: HE // BD. b. Chứng minh: AE .BH=AH.DE.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2023 lúc 22:05

a: GE//CD

=>AG/AC=AE/AD

GH//BC

=>AG/AC=AH/AB

=>AE/AD=AH/AB

=>EH//BD

b: Vì EH//BD

nên AE/ED=AH/HB

=>AE*HB=AH*DE

Thanh Hoàng Thanh
4 tháng 2 2023 lúc 22:13

a) Ta có: HG // BC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AG}{AC}\) (1) (Định lý Ta - let).

Ta có: GE // CD (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AC}\) (2) (Định lý Ta - let).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}.\)

\(\Rightarrow\) HE // BD.

b) Ta có: HE // BD (cmt).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{DE}=\dfrac{AH}{BH}\) (Định lý Ta - let).

\(\Rightarrow AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right).\)


Các câu hỏi tương tự
46. Nguyễn Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Diệp Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Trương Thảo Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Trương Thảo Trang
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Sơn Akira
Xem chi tiết
nguyễn tiến đạt
Xem chi tiết