Question

Cho tứ giác ABCD cỏ E thuộc cạnh AD. Kẻ EG // CD (G in AC ) và kẻ GH // BC (H in AB a. Chứng minh: HE // BD. b. Chứng minh: AE .BH=AH.DE.

Answer 1

Các bước giải:

 a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AG}{AC}\) 

    Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có:  \(\dfrac{AG}{AC}\)= \(\dfrac{AH}{AB}\) 

⇒ \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) ⇒ HE // BD (đpcm) (Thalet đảo)

b) HE // BD ⇒  = \(\dfrac{AH}{AB}\)

⇒  = 

⇒ \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)

⇒\(AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Các bước giải:

 a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\) 

    Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có:  \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)

⇒ AE.BH = AH.DE