Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD, AB=a, CD= a 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a . Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A,B,C,D đến mỗi đỉnh đó
A. h = a 13 2
B. h = a 13 4
C. h = a 3 2
D. h = a 3 4
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. 1 2 b 2 + c 2 - a 2
B. 1 2 b 2 + c 2 + a 2
C. 1 4 b 2 + c 2 - a 2
D. 1 4 b 2 + c 2 + a 2
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD
A . 3 b 2 - a 2 c 2
B . b 2 - a 2 c 2
C . c 2 - a 2 b 2
D . 3 c 2 - a 2 b 2
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 ° .
A. M N = a 2
B. M N = a 3 2
C. M N = a 3 3
D. M N = a 4
Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 ° .
A. M N = a 2
B. M N = a 3 2
C. M N = a 3 3
D. M N = a 4
Cho tứ diện ABCD có BC=a, C D = a 3 , B C D ^ = A B C ^ = A D C ^ = 90 ° . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 ° . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. a 3 2
B. a 3
C. a
D. a 7 2
Cho khối tứ diện ABCD có B C = 3 ; C d = 4 ; A B C ^ = B C D ^ = A D C ^ = 90 ∘ Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 độ Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng
A. 2 43 43
B. 43 86
C. 4 43 43
D. 43 43
Cho tứ diện ABCD có A B = A C = A D = a ; B A C = 60 ° ; C A D = 60 ° ; D A B = 90 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A. a 30 10
B. a 2
C. a 3 2
D. a 2 2
Cho tứ diện ABCD có A B = A D = B C = B D , A B = a , C D = a 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a. Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.
A. h = a 13 2
B. h = a 13 4
C. h = a 3 2
D. h = a 3 4