Quỳnh Anh

Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.

                                                          →Giúp mình với ạ←

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 3 2021 lúc 21:33

a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{ACD}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC vuông cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔABE vuông tại A và ΔACD vuông tại A có 

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(cmt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: BE=CD(Hai cạnh tương ứng) và AE=AD(Hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyên Trinh Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Minato Namikaze
Xem chi tiết
Phạm Xuân Sơn
Xem chi tiết
chuột nhà
Xem chi tiết
thiên thần mặt trời
Xem chi tiết
BHQV
Xem chi tiết