a) Do E là hình chiếu của H lên AB (gt)
⇒ HE ⊥ AB
⇒ ∠AEH = 90⁰
Do F là hình chiếu của H lên AC (gt)
⇒ HF ⊥ AC
⇒ ∠AFH = 90⁰
Do ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠BAC = 90⁰
⇒ ∠EAF = 90⁰
Tứ giác AEHF có:
∠AFH = ∠EAF = ∠AEH = 90⁰
⇒ AEHF là hình chữ nhật
⇒ AH = EF
b) Do HF ⊥ AB (gt)
Mà AC ⊥ AB (do ∆ABC vuông tại A)
⇒ HF // AC
∆ABC có:
HF // AC (cmt)
⇒ BE/AB = BF/BC
⇒ BE = BF.AB/BC
= 4.6/10
= 2,4 (cm)