Question

Cho tam giác nhọn ABC,Mlaf trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MD.
a) Chứng minh rằng Δ BDM = ΔCEM.
b) Chứng minh CE vuông góc với AB

Answer 1

a: Xét ΔBDM và ΔCEM có 

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)

MD=ME

Do đó: ΔBDM=ΔCEM

b: Xét tứ giác EBDC có 

M là trung điểm của ED

M là trung điểm của BC

Do đó: EBDC là hình bình hành

Suy ra: CE//BD

hay CE⊥AB

Answer 2

\(a,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\ME=MD\\\widehat{BMD}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta BDM=\Delta CEM\\ \Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\\ \text{mà 2 góc này ở vị trí slt nên }CE\text{//}BD\\ \text{Mà }BD\bot AB\Rightarrow CE\bot AB\)