Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao CI .gọi H và K lần lượt là hình chiếu của I Trên BC và AC a Chứng minh 4 điểm I H C K thuộc một đường tròn b nêu vị trí của đường thẳng AB với đường tròn trên c 1 đường thẳng đi qua trung điểm của CI và vuông góc với IK cắt AB ở E . chứng minh EK là tiếp tuyến của đường tròn trên
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
b) Chứng minh I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK.
1. Tam giác ABC vuông tại A. D thuộc AB, E thuộc AC, M,N,P,Q lần lượt là trung điểm DE, DC, BC, BE. Chứng minh M, N, P, Q thuộc 1 đường tròn.
2. Tam giác ABC đường cao BH, CK. Chứng minh
a) 4 điểm B, C, H, K thuộc 1 đường tròn
b) HK < BC
3. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. CD cắt AB tại I. H, K là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến CD. Chứng minh CH = BK
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác AIEJ, CMJE nội tiếp và E A . E M = E C . E I .
cho tam giác ABC có góc A=90 độ , đường cao AH1) Biết AB= 8cm ; BH= 5cm . Tính BC,AH2) Gọi M là trung điểm AC , đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB tại N :a) Chứng minh: 4 điểm A,M,H,N cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh: CH.CB= 4HM^23) Chứng minh: N là trung điểm AB
Xem chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.a) Chứng minh: AB.ACAD.AK và SABCfrac{AB.BC.CA}{4R}b) Chứng minh OA vuông góc với EFc) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.
a) Chứng minh: AB.AC=AD.AK và SABC=\(\frac{AB.BC.CA}{4R}\)
b) Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=\(\frac{1}{2}\)ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BI, CK giao nhau tại H. Gọi chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt tại E, F.
a. Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b. Giả sử HD =1/3 AD. Chứng minh tanB.tanC=3
c. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống BI, CK. Chứng minh rằng EMNF thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, phân giác trong góc BAC cắt BC tại O, qua O dựng các đường thẳng OM vuông góc với AB, ON vuông góc với AC. 1, Chứng minh : 5 điểm A,M,H,O,N cùng nằm trên một đường tròn. 2, Chứng minh: HA là phân giác của MHN. 3, Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh : KN.AC=KM.AB 4, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. GỌi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.a). Chứng minh các điểm A, B, H, F cùng thuộc một đường tròn; B, M, F, O cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh HE // BDc) Khi OM R/2, hãy tính diện tích hình quạt tròn được giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. GỌi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
a). Chứng minh các điểm A, B, H, F cùng thuộc một đường tròn; B, M, F, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh HE // BD
c) Khi OM = R/2, hãy tính diện tích hình quạt tròn được giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC