Question

Cho tam giác MNP nhọn MN<MP. Đường cao MH
1) So sánh NH và HP, NMH=PMH
2) Trên HP lấy điểm Q sao cho NH = HQ chứng minh tam giác NMQ cân
3) Kẻ QE vuông góc với MP(E thuộc MP).Kẻ PF vuông góc với MQ(F thuộc MQ).Chứng minh MH, EQ, PF đồng quy
Help!

Answer 1

1: Vì MN<MP

nên HN<HP

2: Xét ΔNMQ có

MH là đường cao, là đường trung tuyến

nen ΔNMQ cân tại M

3: Gọi giao điểm của PF vàMH là A

Xét ΔMAP có

PH là đường cao

MF là đường cao

PH cắtMF tại Q

DO đó: Q là trực tâm

=>A,Q,E thẳng hàng

=>MH,EQ,PF đồng quy