Cho tam giác mnp vuông tại m (mp>mn). O là điểm trên cạnh np sao cho op<om.Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với np tại e. Từ n vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) (F là tiếp điểm)
Cmr:
Năm điểm M, N, E, O,F cùng nằm trên một đường tròn
Gọi B là trung điểm của NP. Đường thẳng NF lần lượt cắt MB, ME ,MP tại các điểm D, K, I. Cmr: NK.IF=IK. NF
Cmr tam giác MDF cân
Cho tam giác đều MNP nội tiếp đường tròn tâm (O). Điểm D di chuyển trên M P ⏜ . Gọi E là giao điểm của MP và ND, gọi F là giao điểm của MD và NP. Chứng minh: M F N ^ = M N D ^
Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn . đường tròn (o) đường kính NP cắt các cạnh MN,MP lần lượt tại các điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PD và NE.
a, c/m tứ giác MDHE nội tiếp đường tròn
b, gọi A là giao điểm của MH và NP.c/m : PA.PN=PE.PM
C,Tính theo R diện tích của tam giác MNP , bt MNP =45* , MPN = 60* và NP = 2R
Tam giác MNP nội tiếp đường tròn tâm (O), các điểm I, K, H là điểm chính giữa của các cung MN, NP, PM. Gọi J là giao điểm của IK và MN, G là giao điểm của HK và MP. Chứng minh JG song song với NP
Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn , MN < MP . Gọi I là trung điểm của NP , H,K lần lượt là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ N và P; O là trực tâm. L là giao điểm của HK và NP. Chứng minh : LO vuông góc với MI.
Cho tma giác MNP có MN=MP=a, NP=a\(\sqrt{2}\)
a, Hỏi Tamg iacs MNP là tam giác gì
b, Gọi O là trung điểm NP. Tính các tí số lượng giác của góc NMO
Cho tam giác MNP có MN = MP . Gọi A là trung điểm của NP . Chứng minh N- P
cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài (O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (A,B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP(MN<MP). Gọi k là trung điểm của NP.
1) CMR: các điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn
2) CM : KM là tia phân giác của góc AKB
3) Gọi Q là giao điểm thứ 2 của BK với (O) CMR: AQ//NP
4) gọi H là giao điểm của AB và MO. CMR: MA^2=MH.MO=MN.MP
5) CM : 4 điểm N,H,O,P cùng thuộc một đg tròn
6) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP.CMR: KEMH là tứ giác nội tiếp, từ đó chứng tỏ OK.OE không đổi và EN,EP là các tiếp tuyến của (O)
7) Gọi I là giao điểm của đoạn MO với (O) CMR : I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MAB
bác nào giúp e cái ạ e cảm ơn
Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R . Q là trung điểm của NP. các đường cao MD,NE,PF của tam giác MNP cắt nhau tại H.
a) MH=2OQ
b) Nếu MN+MP=2NP thì sinN +sinP=2sinM