Question

cho tam giác ABC,M là trung điểm BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

a,chứng minh AB=CD

b,chứng minh AC song song BD

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DB

Answer 2

a, Xét ΔABM và ΔDCM có 

MB=MC

MA=MD

<AMB=<DMC

Do đó ΔABM =ΔDCM(c.g.c)

=>AB=CD

=> <MCD=<MBA

b, Ta có <MCD=<MBA(cmt)

Mà <MCD và <MBA ở vị trí so le trong

=>AC/BD