Question

Cho tam giác abc(ab<ac) kẻ tia phân giác ad (d thuộc bc) trên cạnh ac lấy  e sao cho ae=ab                                                                                                                   b) cm: ad  vuông góc với be                                                                                        C) cm: db<dc 

 

Answer 1

a, gọi giao điểm AD và BE là F 

theo bài ra có AD phân giác \(\) của \(\angle\left(BAC\right)\)

=>AF là phân giác của \(\angle\left(BAE\right)\)(1)

lại có AE=AB=>tam giác ABE cân tại A (2)

từ(1)(2)=>tam giác ABE cân tại A có AF là phân giác nên đồng thời cũng là đường cao\(=>AF\perp BE\)

hay \(AD\perp BE\)

b, theo BDT tam giác ABD \(=>BD< AB+AD\)

tương tự trong tam giác ACD \(=>CD< AD+AC\)

\(=>BD-CD< AB+AD-AD-AC=AB-AC< 0\)(do AB<AC)

\(=>BD-CD< 0=>BD< CD\)

 

Answer 2

Giups mình với ạ