Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=6cm,AC=8cm.Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

Tính AI

Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật 
Gọi D là điểm đối xứng của I qua N .chứng minh tứ giacs ADCI là hình thoi
Đường thẳng BN cắt DC tại K.Chứng minh DC= 3DK

Answer 1

a: BC=10cm

=>AI=5cm

b: Xét tứ giác AMIN có

góc AMI=góc ANI=góc MAN=90 độ

nên AMIN là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ADCI có

N là trung điểm chung của AC và DI

IA=IC

Do đó: ADCI là hình thoi