Question

cho tam giac ABC vuông tại A,AB=15cm,AC=20cm,đường phân giác BD.

a.tính độ dài AD

b.gọiHlà hình chiếu của A trên BC.tính độ dài AH,HB

c.chứng minh tam giác AID là tam giác cân

Answer 1

tự vẽ hình

a)  Áp dụng Pytago ta có:

AB² + AC² = BC²

=>  BC² = 15² + 20² = 625

=>  BC = 25

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)

suy ra:  AD/AB = 1/2    =>   AD = 7,5

b)  dễ chứng minh đc tam giác BHA ~ tam giác BAC  (g.g)

=>  \(\frac{BH}{BA}=\frac{HA}{AC}=\frac{AB}{CB}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

suy ra:  \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\)=>  AH = 12

             \(\frac{HB}{AB}=\frac{3}{5}\)=>  HB = 9

Answer 2

c)  điểm I ở đâu vậy bạn

bạn ktra lại đề nhé

học tốt

_^.^_

Answer 3

a: BC=25cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2.5\)

Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5(cm)

b: \(AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADI=góc AID

hay ΔAID cân tại A