Xét ΔBAC có
BM/MA=BN/NC
nên MN//AC
=>MN vuông với AB
Xét ΔABC có MN//AC
nên MN/AC=BM/BA
=>MN/5=1/2
hay MN=2,5(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giac abc can tai a m la trung diem cua bc .Ke mn vuong goc voia c tai n ,lau o la trung diem cua mn.chung minh
a,tam giac amc dong dang voi tam giac mnc
b,am*nc=ob*bc
cao vuong goc boi bn
Cho tam giác ABC nhọn có góc A70 độ và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N.a) AB cắt ED tại I, DF cát AC tại K.C/m tam giác AEI tam giac ADIb) Tính các góc của tam giác AEFc) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của ^MDNd) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMNcó chu vi nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có góc A=70 độ và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N.
a) AB cắt ED tại I, DF cát AC tại K.C/m tam giác AEI = tam giac ADI
b) Tính các góc của tam giác AEF
c) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của ^MDN
d) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMN
có chu vi nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
a) Chứng minh tam giác CAM cân.
b) Tam giác OMN cân.
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
CẦU THÁNH NHÂN T^T
1. Cho DeltaABC. Gọi D là trung điểm của BC, E là điểm thuộc AB. sao cho BE 2AE, CE cắt AD tại M. C/m M là trung điểm của AD
2. Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD không song song với nhau, gọi M; N lần lượt là trung điểm của BC, AD. C/m MN dfrac{AB+CD}{2}
3. Phân tích :
a) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
b) x( x - 2 ) - x + 2
c) 3x3y - 6x2y - 3xy3 - 6axy2 - 3a2xy + 3xy
Đọc tiếp
CẦU THÁNH NHÂN T^T
1. Cho \(\Delta\)ABC. Gọi D là trung điểm của BC, E là điểm thuộc AB. sao cho BE = 2AE, CE cắt AD tại M. C/m M là trung điểm của AD
2. Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD không song song với nhau, gọi M; N lần lượt là trung điểm của BC, AD. C/m MN < \(\dfrac{AB+CD}{2}\)
3. Phân tích :
a) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
b) x( x - 2 ) - x + 2
c) 3x3y - 6x2y - 3xy3 - 6axy2 - 3a2xy + 3xy
Cho hình thang ABCD, cạnh đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Gọi M là trung điểm của cạnh bên AD. H là trong đường vuông góc hạ từ M đến BC. Sao cho MH = 6cm. BC =9 cm.
a) S BMC =?
b) Qua M vẽ EF // BC , E thuộc AB . Tính diện tích EBCF
Bài 1: (2.0đ) Thực hiện phép tính.
a) 2x2(3x2 - 7x +2).
b) (x - 2)(3x2 + 2x + 4).
c)
d)
Bài 2 (2.0đ)
1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) b) x2 - y2 + 5x + 5y
2) Tính giá trị biểu thức: Q x2 – 10x + 25 tại x 1005
Bài 3: (2.0 đ). Cho biểu thức A
Tìm điều kiện của x để biểu thức trên được xác định .
Rút gọn A.
Tìm x để A - 2
Bài 4. (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB 6 cm, AC 8 cm .
Tính BC , AD ? .
Kẻ DM AB, D...
Đọc tiếp
Bài 1: (2.0đ) Thực hiện phép tính.
a) 2x2(3x2 - 7x +2).
b) (x - 2)(3x2 + 2x + 4).
c)
d)
Bài 2 (2.0đ)
1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) b) x2 - y2 + 5x + 5y
2) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 25 tại x = 1005
Bài 3: (2.0 đ). Cho biểu thức A =
Tìm điều kiện của x để biểu thức trên được xác định .
Rút gọn A.
Tìm x để A = - 2
Bài 4. (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm .
Tính BC , AD ? .
Kẻ DM AB, DN AC (MAB,N AC ). Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMDN là hình vuông.
B ài 5: (1.0 đ). Cho . Tính giá trị của biểu thức:
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D trên canhk AB , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho BD = Ce . Gọi F là giao điểm của BC và DE
CMR : F là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy D trên AB , E trên AC sao cho AD = CE . Gọi I là trung điểm của DE , K là giao điểm của AI và BC . Chứng minh rằng : ADEK là hình bình hành
1,
a,Cho đa thức P(x)ax^2+bx+c có a-b+c0.Chứng minh rằng x -1 là một nghiệm cuẩ P(x) và ab+bc0
b,Cho a+3b/5b+3c/10c+3a/9
Tính giá trị của M 5a-4b-2c+1963
c,Tìm m để đa thức P(x)(x-m+1).(x^2+)(x+8).(x^2 +3) có nghiệm dương
2,Cho tam giác nhọn ABC,các dduowngf cao BD,CE cắt nhau tại H .Vẽ DF vuông góc với BC tại F.trêm tia đối của tia FD lấy điểm K sao cho FKFD. CMR
a,DB+DC2DF
b,Tam giác BDK cân
c,AH//DK
3,cho tam giác ABC vuông tại A,AM là đường trung tuyến.CMR AMBC/2
4,Cho tam giác nhọ...
Đọc tiếp
1,
a,Cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c có a-b+c=0.Chứng minh rằng x= -1 là một nghiệm cuẩ P(x) và ab+bc>0
b,Cho a+3b/5=b+3c/10=c+3a/9
Tính giá trị của M =5a-4b-2c+1963
c,Tìm m để đa thức P(x)=(x-m+1).(x^2+)(x+8).(x^2 +3) có nghiệm dương
2,Cho tam giác nhọn ABC,các dduowngf cao BD,CE cắt nhau tại H .Vẽ DF vuông góc với BC tại F.trêm tia đối của tia FD lấy điểm K sao cho FK=FD. CMR
a,DB+DC>2DF
b,Tam giác BDK cân
c,AH//DK
3,cho tam giác ABC vuông tại A,AM là đường trung tuyến.CMR AM=BC/2
4,Cho tam giác nhọn ABC có góc B<góc C,AH là đường cao,AM là đường trung tuyến của tam giác ABC,Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HD=HA
A,So sánh BH và CH
B,CMR tam giác BAD cân
C, CMR AB+AC>2AM