CẦU THÁNH NHÂN T^T
1. Cho \(\Delta\)ABC. Gọi D là trung điểm của BC, E là điểm thuộc AB. sao cho BE = 2AE, CE cắt AD tại M. C/m M là trung điểm của AD
2. Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD không song song với nhau, gọi M; N lần lượt là trung điểm của BC, AD. C/m MN < \(\dfrac{AB+CD}{2}\)
3. Phân tích :
a) 2x² + 4x + 2 - 2y²
b) x( x - 2 ) - x + 2
c) 3x³y - 6x²y - 3xy³ - 6axy² - 3a²xy + 3xy

CẦU THÁNH NHÂN GẤP T^T
1. a) Cho x - y = 7. Tính M = x² - 2xy - 5x + 5y + y² + 6
b) Cho x + y = 2, x² + y² = 10. Tính A = x³ + y³
c ) Cho x = 5. Tính P = x⁶ - 6x⁵ + 6x⁴ - 6x³ + 6x² - 6x + 6
2. Tìm GTNN :
a) P = x² - 5x + 7
b) Q = ( x+ 2 )² + ( 2x - 1 )2
3. Cho x² + y² + z² = xy + yz + zx. C/m x = y = z
4. a) Lần lượt thay a = 1; 2; 3; ....; n. Trong hằng đẳng thức ( a + 1 )² = a² + 2a + 1 ồi cộng theo vế để tính tổng S₁ = 1 + 2 + 3 +4 + .... + n
b) Tính tổng S₂ = 1² + 2² + 3² + ..... + n² từ ( a + 1 )³
c) Tính tổng S₃ = 1³ + 2³ + 3³ + .... + n³ từ ( a + 1 )⁴

Rủ nhau lên núi đốt than
Chồng mang quang gánh, vợ mang quang giành
Củi than nhem nhuốc với tình
Ghi lời vàng đá xin mình chớ quên
a) Bài ca dao trên thuộc chủ đề gì ?
b) Lời của bài ca dao là lời của ai ?
c) Nội dung chính của bài ca dao là gì ?
d ) Qua bài ca dao người xưa muốn nhắn nhủ điều gì ?

CỨU EM VỚI MỌI NGƯỜI ƠI T~T
1
a) tìm x
| 8 - 5x | = 6 - 2x
b) Tìm x \(\in\) N
2.2\(^2\). 2\(^3\). 2\(^4\).... 2\(^{ }\)\(^x\) = 1024
2. Một người thợ làm một chiếc hộp hình chữ nhật có thể tích 8960 cm\(^3\). Biết chiều dài và chiều cao tỉ lệ với 5:2. Chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 7:8. Tính các kích thước của hộp
3. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 60\(^0\), đường cao AH. Tên HC lấy điểm d sao cho H là trung điểm của BD. Qua C kể CE \(\perp\) AD tại E. C/m :
a) CE = AH
b) EH // AC
c) cho AC = \(\sqrt{12}\)cm. Tính CE
d) C/m : CE + 2CD > AB + AC
4. Cho đa thức f\(_{\left(x\right)}\) = ax\(^3\) + bx\(^{^{ }2}\)+ cx = d có giá trị nguyên với mọi x \(\in\) Z. C/m 6a, 3b \(\in\) Z

cho \(\Delta\)ABC có AB = 6 cm; AC = 8cm; BC = 10cm. I là trung điểm của BC. C/m: AI = \(\dfrac{1}{2}\)BC