a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔEBI vuông tại E có
BI chung
góc ABI=góc EBI
DO đó: ΔABI=ΔEBI
b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có
IA=IE
góc AIK=góc EIC
Do đó: ΔAIK=ΔEIC
=>AK=EC
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ tia phân giác của góc ABC cách AC tại I. Từ I kẻ IK vuông góc BC (K thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABI= tam giác KBI và AB = KB
b) gọi H là giao diểm của BI và AK
Chứng minh BI vuông góc AK
c) tia KI cách tia BA tại M. Chứng minh AM = KC
d) Chứng minh góc BMC = góc BCM
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC.
b. Chứng minh góc AKC = 90 độ
c. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Kẻ IK vuông góc với BC tại K
1. Chứng minh: tam giác ABI = tam giác
BKI.
2. Chứng minh: BI là đường trung trực của AK.
3. Gọi giao điểm của BA và KI là E. Chứng minh AE = KC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao ( H thuộc BC ) và AM là tia phân giác của góc HAC ( M thuộc BC ) . Kẻ vuông góc AC tại K a. Chứng minh rằng AH = AK và BA= BM b. Gọi I là giao điểm của đường thẳng MK và đường thẳng AH . Chứng minh rằng AM vuông CI và KH // CI
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AI của góc BAC cắt BC tại I. Vẽ ID vuông góc AC tại D. E là giao điểm của ID và AB . K là trung điểm của EC. Chứng minh :
a) tam giác ABI = tam giác ADI
b) BC=DE
c) A, I, K thẳng hàng
Câu hỏi: cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; dường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc BC ( H € BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) tính BC?
b) chứng minh : tam giác ABI và tam giác HBI
c) chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) chứng minh: IA nhỏ hơn IC
e) chứng minh: I là đường trực tâm tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông ở A , tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I , kẻ IE vuông góc với BC tại E . gọi k là giao điểm của AB và IE a) Chứng minh AI=IE b) Chứng minh Tam giác ABC = Tam giác EBK .và BI vuông góc với KC c) vẽ AH vuông góc với BC tại H . chứng minh AH+BC>AB+AC
cho tam giác abc vuông tại a trên tia đối tia ac lấy điểm i sao cho ai =ac kẻ ah vuông góc bi tại h ak vuông góc bc tại k a) chứng minh tam giác bai =tam giác bac và ba là tia phân giác của hbk b) chứng minh hk song song ic c gọi m là giao điểm cua ka và bi , n là giao điểm của ha và bc .chung minh tam giác amn cân
