a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AK=AH
góc BAM+góc CAM=90 độ
góc BMA+góc MAH=90 độ
mà góc CAM=góc HAM
nên góc BAM=góc BMA
=>ΔBAM cân tại B
b: Xét ΔAIC có
CH,IK là đường cao
CH cắt IK tại M
=>M là trực tâm
=>AM vuông góc CI
Xét ΔACI có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔACI cân tại A
Xét ΔAIC có AH/AI=AK/AC
nên KH//IC
cho tam giác ABC vuông tại A,AH vuông góc với BC tại H,AM là tia phân giác của HAC(m thuộc BC) kẻ MK vuông với AC tại K a,CM AH=AK và BA=bM b,gọi I là giao điểm của MK và AH.CM AM vuông với CI
cho tam giác ABC vuông tại A,AH vuông góc với BC tại H,AM là tia phân giác của HAC(m thuộc BC) kẻ MK vuông với AC tại K
a,CM AH=AK và BA=bM
b,gọi I là giao điểm của MK và AH.CM AM vuông với CI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. .
a) Chứng minh AM là tia phân giác của H A C ^ .
b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK.
c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy.
d) Chứng minh AB + AC < AH + B
cho tam giác ABC có góc BAC= 90 độ. Qua A kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc Bc). Trên tia AH lấy điểm I sao cho HA = HI
a.Chứng minh rằng : AC=CI
b. chứng minh rằng: tiA BH là phân giác của góc ABI
c. chứng minh rằng: BI vuông góc với CI
d.qua điểm I kẻ một dường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng: AK vuông góc với BI
cho tam giác ABC,có AH vuông góc BC (H thuộc BC). tia phân giác AD của HAC (D thuộc HC)và tia phân giác CI của góc HCA ( I thuộc AH) cắt nhau tại O .trên cạnh AC lấy M ,N sao cho AM=AH,CN=CH tính góc IOD chứng minh MD//NI qua C đường thẳng vuông góc với HN cắt AB tại K .chứng minh H,C,K thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng
a, tam giác ABK = tam giác ACK
b, AK là tia phân giác của góc BAC và AK vuông góc BC
c, Gọi I là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AK ( I k trùng với A và K). Đường thẳng BI cắt AC tại M, đường thẳng CI cắt AB tại N. chứng minh ràng AN=AM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K thuộc AC). Kẻ KI vuông góc BC ( I thuộc BC)
a) C/m tam giác ABK = tam giác IBK
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC
c) Gọi F là giao điểm của AH và BK. C/m tam giác AFK cân và AF < KC
d) Lấy điểm M thuộc tia AH sao cho AM = AC. C/m IM vuông góc IF
*Nhanh nhé mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BD . kẻ AE vuông BD (E thuộc BD), AE cắt BC ở K
a) Tam giác ADK là tam giác gì ?
b) Chứng minh:DK vuông góc BC
c) kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). chứng minh AK tia phân giác của góc HAC
d) gọi I là giao điểm của AH và BD. chứng minh IK // AC
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB); MK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) Chứng minh góc MAB= góc MAC và AH= AK. b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng HK. c) Cho biết AB= 8cm; BC= 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM. d) Gọi I là giao điểm của AM và HK. Chứng minh IK< MC.
