Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nguyễn Hoàng Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh: BC= 2.AM
( mình chưa học ''
Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông'' nên giải bth giúp mik ạ )

Akai Haruma
27 tháng 10 2021 lúc 11:56

Lời giải:

Trên tia đối tia $MA$ lấy $D$ sao cho $MD=MA$

Dễ cm $\triangle BMA=\triangle CMD$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{MCD}$

Mà 2 góc này so le trong nên $BA\parallel CD$

$\Rightarrow CD\perp AC$ hay $\widehat{DCA}=90^0$

Cùng từ 2 tam giác bằng nhau trên suy ra $BA=CD$

Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:

$BA=DC$

$\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=90^0$

$AC$ chung

$\Rightarrow BC=DA$

Mà $DA=2AM$ nên $BC=2AM$

Akai Haruma
27 tháng 10 2021 lúc 11:56

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn_Minh_Hạ 024
Xem chi tiết
Hưng Dương
Xem chi tiết
hihi
Xem chi tiết
_tmoazz_
Xem chi tiết
Võ Ngọc Bảo Thư
Xem chi tiết
jinkaka132
Xem chi tiết
Cu Giai
Xem chi tiết
Cao Thành Đông
Xem chi tiết
Khánh Linh Bùi
Xem chi tiết