MixiGaming

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết HB = 4 cm, HC =9 cm.
1) Tính độ dài AH, AB, AC 2) Chứng minh rằng: AB^2 = BH.BC

1: BC=BH+CH=4+9=13(cm)

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó; ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36=6^2\)

=>HA=6(cm)

ΔHBA vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=6^2+4^2=52\)

=>\(AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

ΔHAC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=6^2+9^2=117\)

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

2: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)


Các câu hỏi tương tự
Phuc Pham
Xem chi tiết
Hân Trần
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Trần Lê Đình Tuấn
Xem chi tiết
IU
Xem chi tiết
IU
Xem chi tiết
Thành Nam Trần Dương
Xem chi tiết
Nguyễn acc 2
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Yến
Xem chi tiết
cao thi anh
Xem chi tiết