Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MixiGaming

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, gọi M là một điểm trên cạnh BC, kẻ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với  AC tại K. Chứng minh rằng: góc IHK = 90 độ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 6:20

Xét tứ giác AIMK có

\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)

=>AIMK là hình chữ nhật

=>AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM và IK

=>Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIMK là trung điểm chung của AM và IK

\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{AIM}=90^0\)

=>A,K,M,H,I cùng thuộc đường tròn đường kính AM

=>H thuộc (O)

Xét (O) có

ΔKHI nội tiếp

KI là đường kính

Do đó: ΔKHI vuông tại H

=>\(\widehat{KHI}=90^0\)

MixiGaming
14 tháng 10 2023 lúc 21:29

giúp mình với mình đang cần gấp ạ

 


Các câu hỏi tương tự
MixiGaming
Xem chi tiết
Thảo An Đậu Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Chi
Xem chi tiết
Dương Gia Huệ
Xem chi tiết
Lê Phương Trang
Xem chi tiết
Phương Thanh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
Xem chi tiết