a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có
BE chung
góc ABE=góc KBE
=>ΔBAE=ΔBKE
=>EA=EK
b: Xét ΔCED có
CH vừa là đường cao, vừa là trungtuyến
=>ΔCED cân tại C
=>góc CDE=góc CED
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Gọi H là hình chiếu của C trên BE. Vẽ điểm D sao cho H là trung điểm của DE. Vẽ EK vuông góc với BC (K\(\in\)BC).
a) Chứng minh: BE là đường trung trực của AK.
b) Xác định dạng của tam giác CDE.
c) So sánh CD và CB.
d) Gọi S là giao điểm của CH và AB; Chứng minh 3 điểm S, E, K thẳng hàng.
: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a/ EA = EH
b/ EK = EC
c/ BE vuông góc KC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh : a) EA= EH b) EK= EC c) BE vuông góc KC
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD.
a) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.
b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với CB tại F. Chứng minh tam giác CEF cân và EF // DB.
c) So sánh IE và IB.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BEF cân tại F.
cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, kẻ AH vuông góc BC.
a. so sánh BH và CH
b. lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BA, lấy điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE=CA. chứng minh góc ADE lớn hơn góc AED, từ đó so sánh AD và AE.
C. Gọi M và K theo thứ tự là trung điểm của AD và AE. Đường BM là đường gì đối với tam giác ABD?
d. gọi I là giao điểm MB và KC. chứng minh AI là phân giác góc BAC
e. chứng minh rằng đường trung trực của DE đi qua điểm I
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác CD(D in AB) . Trên tia CB lấy điểm E sao cho CE=CA, Chứng minh rằng:
a tam giác CAD = tam giác CED
b) DE vuông góc BC
c) AD=ED Và CD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
d) So sánh DA và DC.
cho tam giác abs cân tại A . Đường phân giác BE,kẻ EH vuông góc với BC (h thuộc bc) gọi k là giao điểm của ab và HE
a, chứng minh BE là Đường trung trực của đoạn AH
b,cm Ek=EC
c, so sánh AE và EC
