Xét tứ giác AEMD có góc AEM+góc ADM=180 độ
nên AEMD là tứ giác nội tiếp
=>A,E,M,D cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác AHMD có góc AHM+góc ADM=180 độ
nên AHMD là tứ giác nội tiếp
=>A,H,M,D cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,D,M,E,H cùng thuộc 1 đường tròn
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah từ m là một điểm bất kì trên cạnh bc kẻ md vuông góc với ab, me vuông góc với ac chứng minh 5 điểm a,d,m,h,e cùng nằm trên một đường tròn
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah từ m là một điểm bất kì trên cạnh bc kẻ md vuông góc với ab, me vuông góc với ac chứng minh 5 điểm a,d,m,h,e cùng nằm trên một đường tròn
- cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H . Trên cạnh BC lấy điểm M ( M khác B, C , H ) . Kẻ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F
- 1) chứng minh các điểm A,E,F,H cùng nằm trên một đường tròn
- 2) chứng minh BE.CF= ME.MF
Cho tam giác đều ABC cạnh a với đường cao AH. M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Gọi O là trung điểm của AM.
a). CM rằng 5 đ A, E, H, M, F cùng nằm trên cùng một đường tròn.
b). Tứ giác OEHF là hình gì.
c). Tìm GTNN của diện tích tứ giác OEHF theo a khi M di động trên cạnh BC.
(Nếu được thì giải chi tiết câu (c) giúp em em cảm ơn ạ)
Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD = góc ACE
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường tròn
c) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2= MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABC
d)chứng minh 2/FK= 1/FH+1/FA
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC đường cao ah Gọi M là trung điểm của AC và E,F là chân đường vuông góc hạ Từ H xuống AB và AC qua H kẻ đường thẳng vuông Góc với HM cắt AB tại N
a,Chứng minh rằng bốn điểm A,N,H,M cùng thuộc đường tròn và N là trung điểm của AB
b,Chứng minh rằng AH MN EF cùng đi qua một điểm
c,Chứng minh rằng AB^3/BE=AC^3/CF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB < AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn tâm O. Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh bốn điểm A,B,H,E cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh HE//CD.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME=MF
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB < AC . vẽ đường kính AD của đường tròn (O) . kẻ BE và CF vuông góc với AD (E,F thuộc AD) . kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
1) chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
2) chứng minh HE song song với CD.
3) goi M là trung điểm của BC . chứng minh ME = MF
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , M là điểm bất kì trên BC , ME vuông góc với AC , MF vuông góc với AB . Chứng minh rằng AH . AM^2 = AE . AF . BC thì M trùng với H hoặc M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . Từ H kẻ đường vuông góc với AB và AC tại E và D. M là trung điểm của BC . Chứng minh AH vuông góc với ED
