a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi I, K lần lượt là trung điểm cảu BH và HC.
a, Tứ giác IMNK là hình gì? Vì sao?
b, Gọi O là trung điểm của BC. CMR OA vuông góc với MN
c, Tính diện tích tứ giác IMNK biết BH=4cm, CH=9cm
d, CMR \(AB^2.CN=AC^3.BM\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BH=9cm , CH=16cm a, Tính AB,AC,AH b, Tính tỉ số lượng giác của góc B c, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AD,AC . CMR AD.AB=AE.AC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Cho biết BH = 4cm , CH = 9cm, DE = 6 cm. Gọi D. E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC
a) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N. CMinh MN = 1/2 BC
b) Tính S tứ giác DENM
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AM .AB= AN .AC . b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Tính diện tích tứ giác BMNC.
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AM .AB =AN. AC . b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Tính diện tích tứ giác BMNC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạch AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì, tại sao? Tính DE
b) Các đường thẳng vuông góc DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. C/m MN=1/2BC
c) Tính diện tích tứ giác DEMN
d) C/m AD.AB=AE.AC
Cho △abc vuông tại a,đường cao ah(h thuộc bc).Biết ab/ac=2/3,bc=√52.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên ab,ac. A)tính độ dài ah,bh,ch
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE
A. DE = 5cm
B. DE = 8cm
C. DE = 7cm
D. DE = 6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.
a) Chứng minh : AD.AB=AE.AC
b) Tính độ dài AE
c) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HI
d) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, AC. CMR : AE.EB + AF.FC=BD.DC
