Long Thanh

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết AH = 12cm, AC = 20cm. Tính AB, HB, sinB?

Lê Thị Thục Hiền
23 tháng 7 2021 lúc 9:59

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{225}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=225\Rightarrow AH=15\) (cm)

\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\) (cm)

\(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

Vậy...

Bình luận (0)
Huy Phạm
23 tháng 7 2021 lúc 10:01

AB = 15

Hb = 9

sinB = 0,8

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 7 2021 lúc 13:58

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=20^2-12^2=256\)

hay CH=16(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{12^2}{16}=\dfrac{144}{16}=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+9^2=225\)

hay AB=15(cm)

Xét ΔABH vuông tại H có 

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
phan anh tài
Xem chi tiết
Đặng Thành Trung
Xem chi tiết
Nguyễn thanh phong
Xem chi tiết
Nguyễn Duy
Xem chi tiết
Phạm Duy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Levanhong
Xem chi tiết
Nguyen Le Minh Thu
Xem chi tiết
Phạm Duy
Xem chi tiết