Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 7, AH = 42 cm. Tính BH, CH

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng ta có: \(AB^2=BH.BC;\) \(AC^2=HC.BC\)

=>\(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{HC}\); TA LẠI CÓ: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{7}\Leftrightarrow\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac{9}{49}\Leftrightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{9}{49}\Rightarrow BH=\frac{9}{49}.CH\)

VẪN DÙNG HỆ THỨC LƯỢNG TA CÓ: 

\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow HB.HC=42^2=1764\Leftrightarrow\frac{9}{49}CH.CH=1764\Leftrightarrow CH=98\Leftrightarrow BH=18\)

Answer 2

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>AB2=BH.BC; AC2=HC.BC

=>(ABAC )2=BH.BCCH.BC =BHHC ; TA LẠI CÓ: