Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K là hình chiếu của H lên AB, AC:
a) Cho HC = \(2\sqrt{5}\)(xm), AI = 2 (cm). Tính CK và AH.
b) Chứng minh IK2 = HB . HC và sin2 B = \(\frac{HC}{BC}\)
c) Gọi M là hình chiếu của A trên CI. Chứng minh: \(\widehat{CHM}=\widehat{CIB}\)
d) Chứng minh: Sin2C = 2sinC . cosC
mọi người cho mình xin câu d thôi ạ
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC)
a) biết HB = 4cm , HC = 9cm. tính AH và số đo góc ABC
b) gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC. chứng minh CE.BD.AC.AB = AH4
c) kẻ AI vuông góc với ED (I thuộc BC). chứng minh I là trung điểm BC
giải chi tiết giúp mình ạ! mình cảm ơn nhiều<3
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Tính AH biết HB = 4cm, HC =9cm. b)Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC c)Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH, Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình thang vuông, tính diện tích của tứ giác DEKI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
1) Tính AB, AC, AH khi HB= 4 cm, HC=9 cm.
2) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng DE2 = HB.HC
3) Chứng minh rằng AE.AC=AD.AB
4) Chứng minh rằng BD.BA + AE.AC=AB2
5) Chứng minh rằng Δ AED và Δ ABC đồng dạng
6) Kẻ trung tuyến AM. Chứng minh rằng AM ⊥ DE
Câu 1 : Cho Tam Giác ABC ( A = 90 độ ) biết AB = 3 Cm , C = 30 độ . Tính AC , BC
Câu 2 : Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A , Đường Cao AH . Biết HB = 9 Cm , HC=16Cm
a , Tính AB , Ac , Ah
b, Gọi D Và E Lần Lượt Là Hình Chiếu Vuông Góc Của H Trên AB Và AC . Tứ Giác ADHE Là Hình Gì ? Chứng Minh
c , Tính Chu Vi Và Diện Tích Của Tứ Giác Đó
Câu 3 : Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A , Đường Cao AH , Biết BH = a , CH = b
Chứng Minh : Căn Bậc Hai Của ab bé hơn hoặc bằng a+b/2
1/ Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F Lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. a. Chứng minh: AEF đồng dạng AHB. b. Chứng minh : EF2 = HB.HC c. Chứng minh : AE.AB = AF.AC d. Cho biết HB=1cm, HC=4 cm. Tính diện tích tứ giác AEHF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho Tam giác vuông tại A. Đường cao AH. Biết AC = 12cm, BC = 15cm. a) Tính HA, HB, HC. b) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của H lần lượt lên AB, AC. Chứng minh : AE.AB = AF.AC c) Chứng minh: HE²+HF² = HB.HC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) . Đường cao AH (H BC ).Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Giả sử HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. Tính độ dài HA, AC và góc B, góc C
b) Chứng minh: AM.MB + AN.NC=2MN\(^2\)
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại K. Chứng minh rằng: K là trung điểm của đoạn thẳng BC
