Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Diệp Ngọc Ánh

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
1) Tính AB, AC, AH khi HB= 4 cm, HC=9 cm.
2) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng DE2
 = HB.HC
3) Chứng minh rằng AE.AC=AD.AB
4) Chứng minh rằng BD.BA + AE.AC=AB2

5) Chứng minh rằng Δ AED và Δ ABC đồng dạng
6) Kẻ trung tuyến AM. Chứng minh rằng
AM  DE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2023 lúc 20:25

1: AH=căn 4*9=6cm

AB=căn 4*13=2căn 13(cm)

AC=căn 9*13=3*căn 13(cm)

2: Xét tứ giác ADHE có 

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

=>DE^2=HB*HC

3: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

4: BD*BA+AE*AC

=AH^2+BH^2=AB^2

5: AD*AB=AE*AC

=>AD/AC=AE/AB

=>ΔADE đồng dạng với ΔACB

6: góc AED+góc MAC

=góc AHD+góc MCA

=góc ABC+góc ACB=90 độ

=>DE vuông góc AM


Các câu hỏi tương tự
Hongg Anhh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn yến nhi
Xem chi tiết
Phương Chu
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh An
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Giang
Xem chi tiết