Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

a) Tính BC

b) Chứng minh AD=ED và DE vuông góc BC

c)Kẻ AK vuông góc vớiBC (K thuộc BC).Gọi H là giao điểm của AK và BD.

Chứng minh EH//AC

(CẦN GẤP)

Answer 1

a, Theo định lý Py-ta-go ta có:

AB² + AC² = BC²

6² +8² = BC² 

Suy ra : BC²  = 8² + 6² =100

             BC = 10 cm

b, Xét tam giác DAB và tam giác DEB ta có :

B1=B2 (gt)BD là cạnh chungBE=BA (gt)

Suy ra tam giác DAB= DEB ( C.G.C)

Vậy : AD=AE (hai góc tương ứng )

Góc DAB= Góc DEB = 90 độ (hai góc tương ưng)

Hay DE vuông góc với BC

 

 

Answer 2

a/xét tg ABC vuông tại A :\(BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=6^2+8^2\\ BC^2=36+64=100\\ BC=\sqrt{100}\\ BC=10\)

b/ xét tg ABD và tg BED :

BA = BE (gt)

BD cạnh chung

góc ABD = góc EBD (gt)

vậy tg ABD = tg EBD (c.g.c)

=> AD = ED (ctứ)

DE vg BE  '' ko bít làm '' tớ hc ko giỏi ''

 

Answer 3

vậy câu C làm sao bạn

Answer 4

c)+ tam giác ABH = tam giác EBH ( c.g.c )

=> góc BAH = góc BEH

+ góc BAH +góc ABC = 90 độ(do tam giác ABH vuông tại H)

góc ABC + góc ACB = 90 độ(do tam giác ABC vuông tại A )

=> góc BAH = góc ACB

=> góc BEH = góc ACB

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HE // AC