Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC bằng 8 cm tia phân giác của góc B cắt AC tại D Tính độ dài đoạn DC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2023 lúc 14:53

ΔABC vuông tại A

=>BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=6^2+8^2=100

=>BC=10(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5

=>\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=1\)

=>DC=5(cm)

Kiều Vũ Linh
6 tháng 9 2023 lúc 15:00

\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago)

\(=6^2+8^2\)

\(=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Do BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AB+BC}{AD+DC}=\dfrac{6+10}{8}=2\)

\(\dfrac{BC}{DC}=2\Rightarrow DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Nguyễn Đức Trí
6 tháng 9 2023 lúc 15:11

\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Áp dụng tính chất phân giác của tam giác ABC :

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{AB+BC}{AD+CD}=\dfrac{AB+BC}{BC}=\dfrac{6+10}{10}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{5}{8}.BC=\dfrac{5}{8}.10=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)=6,25\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng an
Xem chi tiết
Hoàng an
Xem chi tiết
Hoàng an
Xem chi tiết
Tử Nguyệt
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Phuc Pham
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thảo
Xem chi tiết
you I am
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết