b: Xét tứ giác ADBK có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
b: Xét tứ giác ADBK có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến là AD, E là trung điểm AB, K
đối xứng của D qua E.
a) Chứng minh K đối xứng D qua AB
b) Tứ giác AKDC, ADBK là hình gì?
c) Cho BC = 8cm. Tính chu vi tứ giác ADBK
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ADBK là hình vuông v
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng của A qua D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC. K là điểm đối xứng của D qua E
a) Tứ giác ABMC là hình gì, vì sao?
b)CM tứ giác AEDF là hình chữ nhật
c) Tứ giác ADBK là hình gì, vì sao
d) Gọi N là điểm đối xứng của D qua F. CM: K đối xứng với N qua A.
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông
( không cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD.Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đối xứng của D qua E.
a) Tứ giác ABMC là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
c) Tứ giác ADBK là hình gì ?
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi
b) Chứng minh tứ giác AEDB là hình bình hành
c) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để ADCE là hình vuông
d) Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB. K là giao điểm của AB và DF. Chứng minh 3 điểm A, E, F thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ?
c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường trung tuyến DM. Gọi K là trung điểm của ED, A là điểm đối xứng với M qua K
a) Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua DE
b) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác DEF có điều kiện gì thì DAEM là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
cho tam giác ABC vuông tại A ,đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a)chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b)các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì ? vì sao?
c)Cho BC = 4cm , tính chu vi tứ giác AEBM.
d) tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?