Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ?

c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.

d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Cao Minh Tâm
29 tháng 5 2017 lúc 15:52

a)Vì E đối xứng với điểm M qua điểm D nên M,D,E thẳng hàng và DM = DE (1)

Áp dụng tính chất đường trung bình cho DBAC ta có DM//AC.

DABC vuông tại A nên CA ^ AB Þ MD ^ AB (2)

Từ (1) và (2) Þ E đối xứng với M qua đường thẳng AB.

b) Tứ giác AEMC là hình bình hành, tứ giác AEBM là hình thoi.

c) Chu vi tứ giác AEBM là 4BM = 8 (cm)

d) nếu tứ giác AEBM là hình vuông thì ME = AB mà ME = AC (do ACME là hình bình hành) Þ AC = AB Þ DABC vuông cân tại A.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Erza Scarlet Fairy tail
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Trần Phan Nguyên Kha
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Võ Trần Hữu Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Dư Tuấn Khoa
Xem chi tiết
tuan sao vang
Xem chi tiết
H.Thịnh
Xem chi tiết