Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.

a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi

b) Chứng minh tứ giác AEDB là hình bình hành

c) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để ADCE là hình vuông

d) Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB. K là giao điểm của AB và DF. Chứng minh 3 điểm A, E, F thẳng hàng