Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , AD là đường cao . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của D trên AB , AC 

a) CMR AM . AB = AN . AC 

b) Giả sử BD  = 4 , CĐ = 9 Tỉnh AB , AC , BC , AD . 

c) CMR \(\sqrt[3]{BM^2}+\sqrt[3]{CN^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

LÀM ƠN GIÚP MK BÀI NÀY VỚI CÁC BẠN MAI MK THI RỒI . HELP ME ! 

Answer 1

Đặt \(AB=a,AC=b\). Ta có: \(BC^2=a^2+b^2.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông :
\(BD.BC=AB^2\Rightarrow BD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
Tương tự \(CD=\frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
Có \(MB.AB=BD^2\Rightarrow MB=\frac{BD^2}{AB}=\frac{a^4}{\left(a^2+b^2\right).a}=\frac{a^3}{a^2+b^2}\).
Tương tự ta tính được \(CN=\frac{b^3}{a^2+b^2}\).
Vậy \(\sqrt[3]{BM^2}+\sqrt[3]{CN^2}=\sqrt[3]{\left(\frac{a^3}{a^2+b^2}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\frac{b^3}{a^2+b^2}\right)^2}\)
                                                     \(=a^2.\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}+b^2.\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}\)
                                                     \(=\left(a^2+b^2\right).\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}\)

                                                        \(=\sqrt[3]{a^2+b^2}=\sqrt[3]{BC^2}\) ( Đpcm)

Answer 2

bạn vẽ tam giác vuông nha

A/ sử dụng địn lí ta két trong tam giác nha

Answer 3

CHỊU bó tay

Answer 4

nguyen ngoc song thuy: Có vẻ bạn rất tự tin về khả năng cúa chị gái bạn nhỉ. Bài này thì cần gì đến CTV hay Quản lý. Mình cũng dư sức làm được. Nhưng mà cô Vân làm rồi thì thôi vậy. Chị bạn không làm ra là do khả năng chị bạn còn nhiều hạn chế thôi

Answer 5

không biết