Question

Cho tam giác ABC vuông ở A,trên BC lấy A' sao cho BA'=BA, kẻ A'H=AC (H thuộc AC)a. Chứng minh: HA=HA'

b. Gọi I là giao của AA' với BH, chứng minh BH vuông góc với AA' tại I

c. chứng minh góc CHA= góc ABC

Answer 1

Sửa đề: A'H⊥CB tại H

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBA'H vuông tại A' có

BH chung

BA=BA'

Do đó: ΔBAH=ΔBA'H

b: ΔBAH=ΔBA'H

=>HA=HA'

=>H nằm trên đường trung trực của A'A(1)

Ta có: BA=BA'

=>B nằm trên đường trung trực của A'A(2)

Từ (1),(2) suy ra BH là đường trung trực của A'A

=>BH⊥A'A tại I và I là trung điểm của A'A

c: Sửa đề: Chứng minh \(\hat{CHA^{\prime}}=\hat{CBA}\)

Ta có: \(\hat{CHA^{\prime}}+\hat{C}=90^0\) (ΔA'HC vuông tại A')

\(\hat{ABC}+\hat{C}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

DO đó: \(\hat{CHA^{\prime}}=\hat{ABC}\)