Các câu hỏi tương tự
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).b) Chứng minh MN2 4AH.HB .c) C...
Đọc tiếp
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứa 3 cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D . Chứng minh
a) CD = CA + DB
b) Tam giác COD là tam giác vuông
c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
giúp mk với
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lược tại E và F. a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b/ Chứng minh AE.AB AF.AC c/ Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của dường tròn (O). d/ Chứng minh SEFKI frac{1}{2} SABC (SEFKI, SABC là diện tích tứ giác EFKI và tam giác ABC)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lược tại E và F.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh AE.AB = AF.AC
c/ Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của dường tròn (O).
d/ Chứng minh SEFKI = \(\frac{1}{2}\) SABC (SEFKI, SABC là diện tích tứ giác EFKI và tam giác ABC)
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC = 25cm, tính AH và số đo của góc C ( làm tròn dến độ )
a/ Chứng minh: C là trung điểm của AD.
b/ Chứng minh: Bốn điểm C, D, H, O cùng thuộc 1 dường tròn.
c/ CB cắt DO tại E. Chứng minh: BC là tiếp tuyến của (S).
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE ED.b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO gócCAB.c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC IK.d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO = gócCAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn đường kính BC, Hin BC, kẻ HZ vuông góc BC. Gọi A là giao điểm của HZ và nử đường tròn . Trong cùng một nửa mặt phẳng với HZ ta kẻ các tiếp tuyến Bx , Cy sao cho CA cắt Bx ở E, BA cắt Cy ở D, AH cắt ED tại L. Chứng minh:a) SABC SAEDb) Gọi P là trung điểm BE, Q là trung điểm CD. Chứng minh: PQ là tiếp tuyến của đường tròn tại A
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính BC, H\(\in\) BC, kẻ HZ vuông góc BC. Gọi A là giao điểm của HZ và nử đường tròn . Trong cùng một nửa mặt phẳng với HZ ta kẻ các tiếp tuyến Bx , Cy sao cho CA cắt Bx ở E, BA cắt Cy ở D, AH cắt ED tại L. Chứng minh:
a) SABC = SAED
b) Gọi P là trung điểm BE, Q là trung điểm CD. Chứng minh: PQ là tiếp tuyến của đường tròn tại A
cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp tuyến).Kẻ đường thẳng BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a. Chứng minh OA vông góc với BC và DC song song OA b. Chứng minh AEDO là hình bình hànhc. Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh IK.IC+OI.IA=R^2
Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB.Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d) với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d) ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d) ở N.a)CM: OMOP và tam giác NMP cânb)Hạ OI vuông góc với MN.CM:OIR và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)c)CM: AM.BNR2d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa.
Đọc tiếp
Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB.Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.
a)CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b)Hạ OI vuông góc với MN.CM:OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)CM: AM.BN=R2
d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa.