Question

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MC:MA:MB=1:2:3. Tính góc AMC

Answer 1

Vẽ cái hình trước

Answer 2

bn giải đc không giúp mjk vs

Answer 3

Dựng tam giác AMD đều ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AB khonong chưa C )
=> ....
ta đc AMB=135

Answer 4

Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm N sao cho \(\Delta\)NAM vuông cân tại A. Nối N với C.

Ta gọi MC,MA,MB lần lượt là x,2x,3x. Do \(\Delta\)NAM vuông cân tại A => MA=AN => AN=2x.

\(\Delta\)ABC vuông cân tại A => AB=AC.

Ta có: ^BAM+^MAC=^BAC=90⁰ (1)

  Mà: ^CAN+^MAC=^NAM=90⁰  (2)

Từ (1) và (2) => ^BAM+^MAC=^CAN+^MAC => ^BAM=^CAN

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACN có:

AM=AN (cmt)

^BAM=^CAN (cmt)  => \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACN (c.g.c)

AB=AC (cmt)

=> BM=CN (2 cạnh tương ứng). Mà BM=3x => CN=3x.

Lại có: Xét \(\Delta\)NAM vuông tại A => MN²=AM²+AN^{2 (Định lí Pytagoras)} => MN²=(2x)²+(2x)²=8x²

 Giả sử \(\Delta\)MCN vuông tại M => MC²+MN²=CN². Thay MC=x, MN²=8x² vào biểu thức bên:

x²+8x²=CN² => CN²=9x² =>  \(\Delta\)MCN vuông tại M ^{(Định lí Pytagoras đảo)} => ^CMN=90⁰

Mặt khác: \(\Delta\)NAM vuông cân tại A => ^ANM=^AMN=45⁰.

=> ^AMC=^CMN+^AMN=90⁰+45⁰=135⁰.

Vậy ^AMC=135⁰.

Answer 5

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbffffffcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhqqqqqqq34444444444e3rwz3tedzsddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddt yhuj myi,oj.pk/[]='xcvghjkl;'c vb, nbvcxnbvc xfvghjkljh bgfcxdfcgvhjklj hbgvfcxvghjklvcfxb cxcvbnmjjbhvgcr evfgthgbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Answer 6

Cho góc D là góc ngoài của tam giác ABC 

Xét tgMAC và tgABD , có :

AD=MA( tg MAD vuông tại A )

góc DAB=MAC (vì fu với góc BAM)

AB=AC( tg ABC cân tại A )

=> tg MAC= tg ABD ( 2 cạnh tương ứng)

Mà : MC=3=>BD=3

Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tg MAD

Có : MD2=AD2+MA2

Hay :MD2=22+22=8

Có : BD2=MD2+BM2(32=8+1)

=> tg BDM vuông tại M (định lý Pi-ta-go đảo )

Có : góc BMD+góc DMA = góc BMA

Hay : 90+45=góc BMA

=> góc AMB=135

Vậy :góc =135