Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có phân giác AD (D ∈ BC), kẻ DE ⊥ AB tại E, DF ⊥ AC tại F. chứng minh AEDF là hình vuông.

Answer 1

Bạn tự kẻ hình nha 

Tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\) AB = AC và góc A = 90 độ 

Phân giác AD \(\Rightarrow\) BD = DC 

ta có AD là phân giác và đường cao nên AE=AF  

DE và DF đều là đường cao \(\Rightarrow\) DE = DF 

Do DE vuông góc AB và DF vuông góc AC \(\Rightarrow\) góc AED = 90  độ , góc ADF = 90 độ 

\(\Rightarrow\) EDF =90 độ 

tứ giác AEDF có bốn cạnh bằng nhau và 4 góc vuông 

\(\Rightarrow\) ĐPCM