Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A. S t p = 4 π
B. S t p = 24 π
C. S t p = 72 π
D. S t p = 48 π
Cho tam giác ABC vuông tại B có A C = 2 a , B C = a , khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. 3 π a 2
B. 2 π a 2
C. 4 π a 2
D. π a 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có B C = 2 a v à A B C ⏜ = 30 ∘ . Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S 1 là diện tích xung quanh của hình nón đó và S 2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số S 1 S 2 là
A. S 1 S 2 = 1
B. S 1 S 2 = 2 3
C. S 1 S 2 = 1 2
D. S 1 S 2 = 3 2
Cho tam giác ABC vuông tại A , A B = 3 c m , A C = 4 c m . Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.
A. 16 c m 3
B. 80 π 3 c m 3
C. 16 π c m 3
D. 80 c m 3
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh AB, AC, BC của hình tam giác lần lượt là 3; 4; 5. Tính thể tích hình nón khi quay tam giác quanh trục AB
A. 12 π
B. 16 π
C. 48 π
D. Đ á p á n k h á c
Cho tam giác OAB vuông cân tại O có AB = 2. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón sinh bởi quay tam giác OAB quanh OH
A. π 2
B. 2 π 2
C. 2
D. π
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón
A. S x q = πa 2 2 5
B. S x q = πa 2 2 15
C. S x q = πa 2 2 2
D. S x q = πa 2 2 3
Cho ∆ A B C vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Quay tam giác quanh AB ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S 1 và quay tam giác quanh AC ta thu được hình nón xoay có diện tích xung quanh S 2 . Tính tỉ số S 1 S 2
A. 4 3
B. 3 4
C. 4 5
D. 3 5
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, B C = a , A C B ^ = 60 ° . Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. πa 2
B. 2 πa 2
C. πa 2 2
D. 4 πa 2