Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a; AC=b; AB=c (b<c) Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quang cạnh AC, quanh cạnh AB ta được các hình có diện tích toàn phần lần lượt là S a , S b , S c . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S b > S c > S a
B. S b > S a > S c
C. S c > S a > S b
D. S a > S c > S b
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A. S t p = 4 π
B. S t p = 24 π
C. S t p = 72 π
D. S t p = 48 π
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, A B = a 2 và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của các khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. S 1 = 4 S 2
B. S 1 = 2 S 2
C. S 1 = 2 S 2
D. S 1 = S 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, có A B = a , B C = a 10 . Thể tích khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:
A. 3 πa 3
B. 9 πa 3
C. πa 3
D. 10 πa 3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, B C = a , A C B ^ = 60 ° . Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. πa 2
B. 2 πa 2
C. πa 2 2
D. 4 πa 2
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, B C = a , A C B ^ = 60 ° . Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. πa 2
B. 2 πa 2
C. πa 2 2
D. 4 πa 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c,AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB được một hình nón có thể tích bằng
A. 1 3 πbc 2
B. 1 3 b c 2
C. 1 3 b 2 c
D. 1 3 πb 2 c
Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh A B = a 5 , B C = 2 a . Gọi M là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là
A. V = 5 3 π a 2
B. V = 2 π a 3
C. V = 2 3 π a 3
D. V = 4 3 π a 3
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón
A. S x q = πa 2 2 5
B. S x q = πa 2 2 15
C. S x q = πa 2 2 2
D. S x q = πa 2 2 3