Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ADC}=180^0-\widehat{ADB}>180^0-90^0=90^0\)
=>\(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD};\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{ABD}>\widehat{ACD}\)
=>\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,ACB
nên AC>AB
`-` Vì `DeltaADB` có `\hat{BDA}` là góc nhọn `=>DeltaABC` có cạnh `AC` được nối dài hơn cạnh `AB` theo giả thiết cho
`->AB<AC`
