3 tháng 4 2023 lúc 21:08
Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) có dây BC cố định. Trên cung lớn BC lấy A sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là giao điểm các đường cao BE và CF. Đường thẳng EF cắt BC tại K
a) C/m: AEHF nội tiếp
b) C/m: KB.KC=KF.KE
c) Đường thẳng AK cắt (O) tại M. C/m: MH vuông góc AK
d) C/m: Điểm M cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC
Cho đường tròn O R; và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC AB AC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE CF , cắt nhau tại H . Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC . a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp, chỉ ra đường kính của đường tròn đó; b) Chứng minh KB KC KE KF . . . Tính theo R , độ dài cung nhỏ BC và diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB OC , và cung nhỏ BC khi góc 0 BAC 60 ; c) Gọi M là giao điểm của AK v...
Đọc tiếp
Cho đường tròn O R; và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC AB AC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE CF , cắt nhau tại H . Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC . a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp, chỉ ra đường kính của đường tròn đó;
b) Chứng minh KB KC KE KF . . . Tính theo R , độ dài cung nhỏ BC và diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB OC , và cung nhỏ BC khi góc 0 BAC 60 ; c) Gọi M là giao điểm của AK với đường tròn O ( M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK và MH đi qua trung điểm của BC .
Cho đường tròn (O) có dây cung BC khác đường kính. Trên (O) lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AA1 của (O). Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và (O). 1. C/ m D là trung điểm củ HK2. Lấy điểm P đối xứng với điểm K qua đường thẳng AB. Chứng minh tứ giác AHBP nội tiếp được đường tròn 3. Gọi M là trung điểm của BC, Q là giao điểm của (O) và tia MH. Gọi T là giao điểm của đường thẳng QD và (O). C/m BT.ACAB.CT4. Kẻ đường kính A1A2 c...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có dây cung BC khác đường kính. Trên (O) lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AA1 của (O). Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và (O).
1. C/ m D là trung điểm củ HK
2. Lấy điểm P đối xứng với điểm K qua đường thẳng AB. Chứng minh tứ giác AHBP nội tiếp được đường tròn
3. Gọi M là trung điểm của BC, Q là giao điểm của (O) và tia MH. Gọi T là giao điểm của đường thẳng QD và (O). C/m BT.AC=AB.CT
4. Kẻ đường kính A1A2 của đường tròn ngoại tiếp tam giác A1EF. CMR khi BC cố định, điểm A thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn (không cân tại A) thì đường thẳng A2H luôn đi qua một điểm cố định
Giúp mình hai câu cuối với!
Cho đường tròn (O; R) và dây cung
B
C
R
3
cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và dây cung B C = R 3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.
c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn (O; R), dây BC cố định không đi qua O. Trên cung lớn BC lấy A sao cho tam giác ABC nhọn, ABAC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giao nhau tại H. Lấy S đối xứng với A qua EF, K đối xứng với A qua O.a) CMR B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn (đã làm)b) Trung trực AB cắt đường thẳng song song EF đi qua A tại N. NK cắt đường tròn tại L khác K. CMR NB là tiếp tuyến đường tròn (O).c) CMR khi A di chuyển trên cung lớn BC thì (BK.AL)/ BL không thay đổi và đường tròn ngoại tiếp c...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), dây BC cố định không đi qua O. Trên cung lớn BC lấy A sao cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giao nhau tại H. Lấy S đối xứng với A qua EF, K đối xứng với A qua O.
a) CMR B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn (đã làm)
b) Trung trực AB cắt đường thẳng song song EF đi qua A tại N. NK cắt đường tròn tại L khác K. CMR NB là tiếp tuyến đường tròn (O).
c) CMR khi A di chuyển trên cung lớn BC thì (BK.AL)/ BL không thay đổi và đường tròn ngoại tiếp của tam giác HDS cố định.
MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ GIÚP ĐỠ TỪ CÁC VỊ CAO NHÂN
Mấy bạn cố gắng giải hết bài giùm mình nha. Mình cảm ơn nhiều !!!
cho đường tròn (O;R) dây BC cố định .điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn . các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. gọi K là giao điểm của EF và BC .
a) chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp .
b) chứng minh KB.KC=KE.KF
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,J,M lần lượt là trung điểm của AH,EF,BC. P,Q lần lượt là các giao điểm của EF với các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). MF cắt AD tại L. ME cắt đường thẳng qua F và song song với BC tại Ka, Chứng minh MP//CF, MQ//BE.b, Chứng minh IJ luôn đi qua điểm cố định khi (O) và BC cố định, A di động trên cung BC.c, Tính góc giữa 2 đường thẳng IK và EL
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,J,M lần lượt là trung điểm của AH,EF,BC. P,Q lần lượt là các giao điểm của EF với các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). MF cắt AD tại L. ME cắt đường thẳng qua F và song song với BC tại K
a, Chứng minh MP//CF, MQ//BE.
b, Chứng minh IJ luôn đi qua điểm cố định khi (O) và BC cố định, A di động trên cung BC.
c, Tính góc giữa 2 đường thẳng IK và EL
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) các đường cao AD<BE<CF cắt nhau tại H
a, CMR tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
b, CMR OA vuông góc vs EF
c,CMR AE là phân giác ngoài tại E của tam giác EDF
d,Lấy M trên đoạn thẳng CD (M khác C,D), kẻ AK vuông góc vs MH tại K , gọi I là giao điểm của EF vs AD
CMR AI.HD=AD.IH và góc IKD + góc DKH
Cho (O;R) và dây BC < 2R cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB<AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF với BC, K là giao điểm của AM với (O). CM KH ⊥ AM