Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
SKY WARS

Cho (O;R) và dây BC < 2R cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB<AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF với BC, K là giao điểm của AM với (O). CM KH ⊥ AM

Trần Minh Hoàng
31 tháng 5 2021 lúc 6:34

Do tứ giác BCEF nội tiếp nên ME . MF = MB . MC

Lại có tứ giác BCKA nội tiếp nên MC . MB = MK . MA

Suy ra MK . MA = ME . MF nên tứ giác AKEF nội tiếp.

Mà tứ giác AEHF nội tiếp nên 5 điểm A, E, F, H, K đồng viên.

Suy ra \(\widehat{HKA}=\widehat{HEA}=90^o\Rightarrow HK\perp AM\).


Các câu hỏi tương tự
tnt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
trần gia bảo
Xem chi tiết
lê văn bằng
Xem chi tiết
Trần Minh Đức
Xem chi tiết
Ngọc Phương Phạm Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nam
Xem chi tiết