Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh A là tam giác ABD và tam giác ACE. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM vuông góc với BD.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(-9/2;3/2) là trung điểm của cạnh AB , điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C .
1.Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{3AB}\right|\) theo a
2. Cho tam giác ABC đều cạnh a. M là trung điểm BC . Tính \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)theo a
3. Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm . Tính \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|\)theo a
Giups mik vs ạ . Tks
1.Cho hình thang ABCD , có đáy AB,CD=3AB .Cho biết \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=k\overrightarrow{AB}\)
Hãy tìm k
2. Cho tam giác ABC đều và có cạnh bằng a , I là trung điểm BC . Giá trị \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}\right|\) bằng ?
Giups mik vs . Tks
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A và BC = a .góc ABC =60 độ ,tính vectơ CB nhân vectơ BA. Bài 2 Cho tam giác ABC với AB = 8 cm góc A bằng 60° nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính r = 7 căn 3 chia 3 cm. Tính độ dài các cạnh BC ,AC diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C .Bài 3 Cho tam giác ABC có AB = 3 AC = 7 BC = 8 a tính số đo góc B diện tích tam giác ABC .b /M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH
Cho tứ giác ABCD,Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo Cmr:
\(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4EF^2\)
a) Khoảng cách từ A đến B ko thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy . Người ta được một điểm C mà từ đó có thể nhìn thấy được A và B dưới một góc 78024’ Biết CA=250m , CB =120m . Tính khoảng cách AB
b) Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 13 , 14 , 15 Tính diện tích tam giác
c) Cho hai điểm A(-3;2) , B(4;3) Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để Tam giác MAB vuôg tại M
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và CK (I thuộc AC và K thuộc AB) của tam giác ABC.
1) Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp.
2) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C). Chứng minh MN song song với IK.
3) Chứng minh OA vuông góc với IK.
4) Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB < BC < AC. Gọi H là giao điểm của BI và CK. Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp.
Giải hộ ạ
B5 Tam giác ABC có AB=4,AC=6 và trung tuyến BM=3.Tính độ dài cạnh BC