Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và CK (I thuộc AC và K thuộc AB) của tam giác ABC.

1) Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp.

2) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C). Chứng minh MN song song với IK.

3) Chứng minh OA vuông góc với IK.

4) Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB < BC < AC. Gọi H là giao điểm của BI và CK. Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp.

Giải hộ ạ