Question

Cho tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.

a/ Chứng minh: tứ giác BMNC là hình thang.

b/ Tính BC, biết MN=10cm.

Answer 1

a) Có: M là trung điểm của AB (GT)

N là là trung điểm của AC (GT)

=> MN là ĐTB của tam giác ABC

=> MN // BC

=> BMNC là hình thang

b) Có: MN là ĐTB của tam giác ABC

=> 2. MN = BC

=> BC = 20 (cm)

Answer 2

a) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của AC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)

nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)

Answer 3

b) Ta có: \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)

nên \(BC=2\cdot MN=2\cdot10=20\left(cm\right)\)