Question

Cho tam giác ABC. E thuộc NC. Qua E vẽ đường thẳng // BC, cắt AB tại F và đường thẳng //AB, cắt BC tại D. Giả sử AE =BF CMR:

A, tam giác AED CÂN

B, AD là phân giác góc A

Answer 1

a:

Sửa đề: E\(\in\)AC

Xét tứ giác BFED có

BF//ED

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

=>ED=BF

mà BF=AE

nên ED=EA

=>ΔEAD cân tại E

b: ΔEAD cân tại E

=>\(\widehat{EDA}=\widehat{EAD}\)

mà \(\widehat{EDA}=\widehat{BAD}\)(hai góc so le trong, BA//DE)

nên \(\widehat{EAD}=\widehat{BAD}\)

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC