Gọi K là trung điểm của DC
a: DK=KC=DC/2
mà AD=1/2DC
nên AD=DK=KC
Xét ΔBDC có CM/CB=CK/CD
nên MK//BD
=>ID//MK
Xét ΔAMK có ID//MK
nên AI/IM=AD/DK=1
=>AI=IM
b: Xét ΔBDC có CM/CB=CK/CD
nên MK//BD và MK/BD=1/2
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
DO đó: D là trung điểm của aK
=>AD=DK=KC
=>AD=1/2DC
ID=1/2MK
BD=2MK
=>BD=4ID